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数学学科现代分析及其应用研究所(​2020非线性分析与偏微分方程系列报告会三十一)

发布者:付慧娟   发布时间:2020-12-10  浏览次数:170

报告题目62非线性变分问题研究的某些进展。

报 告 人丁彦恒(中国科学院数学与系统科学研究院)

会议时间1211日(周五),14:00-15:00

腾讯会议ID:  277 180 935,

https://meeting.tencent.com/s/zDKgWg3RFfGk

摘要简要介绍应用变分方法研究非线性 Dirac 方程的一些结果, 包括一般非线性、半经典解、周期解、Dirac-Maxiwell 系统、Dirac-Klein-Gordon 系统、自旋流形上的Dirac 方程等。

报告人简介丁彦恒,中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师非线性泛函分析专家。1989年在中科院系统科学研究所获博士学位,从事非线性泛函分析研究,培育了强不定问题变分方法的特色研究方向,包括建立起非距离空间的形变理论并得到系列的临界点定理,利用算子插值理论建立起一般的变分框架;首次研究非自治强不定问题,如非自治非Hamilton系统的同宿轨、位势场中的非线性Dirac系统的驻波解;开启对 Dirac 系统半经典解的存在性与集中现象的研究;就一些前沿热点问题获得深刻的结果。相继主持国家基金委两项重点项目。曾是德国洪堡学者(1996-1998),ICTP Senior Associate (2008—2013), 中国数学会常务副秘书长(2008-2011),中国数学会非线性泛函分析委员会副理事长。曾获中科院自然科学二等奖、北京市科学技术奖三等奖。在Trans.Amer. Math. Soc.、Calc. Var. & PDE.、J. Funct. Anal.、J. Diff. Equat.以及Science in China Ser.A.等国内外重要学术期刊上发表论文七十余篇, 出版专著《Variational Methods for Strongly Indefinite Problems》。

 

 

 

报告题目633-D Nonlinear Hyperbolic-parabolic Problems: Invariant Manifolds

报 告 人 王荣年(上海师范大学

会议时间:1211日(周五),15:00-16:00

腾讯会议ID:   277 180 935,

https://meeting.tencent.com/s/zDKgWg3RFfGk

摘要In this talk we investigate the existence of invariant manifolds for a coupled problem of nonlinear hyperbolic-parabolic PDEs in 3-D torus. The problem arises usually in the study of wave propagation phenomena with viscous damping which are heat generating. We prove that the dynamical system determined by it possesses a Lipschitz manifold which is locally invariant under the semiflow. The locally asymptotic stability and regularity of the manifold are also considered. Moreover, under more assumptions, it is proved that the manifold is provided with the feature as that global manifold usually holds. Through it all, no large damping and heat diffusivity are needed.

报告人简介王荣年上海师范大学教授博士毕业于中国科学技术大学基础数学专业。目前主要从事非线性发展方程适定性、多值扰动及解集的拓扑正则性、不变流形理论等问题的研究。完成的研究结果已被``Math. Annalen、``Journal of Functional Analysis、``Journal of Differential Equations、``J. Phys. A: Math. Theo. 等学术期刊发表. 主持承担了2项国家自然科学基金面上项目、国家自然科学基金青年项目、4项省自然科学基金项目和2项省教育厅基金项目. 近年来先后访问罗马尼亚科学院和雅西大学、奥地利克拉根福特大学、杨百翰大学、佐治亚理工学院等。

 

邀请人:非线性分析与PDE团队