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数学学科现代分析及其应用研究所(2021非线性分析与偏微分方程系列报告会五十一)

发布者:戴 情   发布时间:2021-07-30  浏览次数:22

报告题目5 Bubble solutions for some critical type elliptic problems

报告人 邓圣兵 西南大学)

会议时间:83日(周二),8:30-9:30

腾讯会议ID:  148 860 749

https://meeting.tencent.com/s/ceqacVWojFXA

 

摘要 In this talk, I will present some results for the existence of bubble solutions for some critical type elliptic problems, which include the Brezis-Nirenberg problem, the asymptotically critical problem and the Coron's problem.

 

报告人简介:邓圣兵,湖北巴东人,博士,西南大学教授,博士生导师。数学与统计学院副院长,2014年入选重庆市高层次人才“第四类人才”,2019年获得重庆市自然科学基金杰出青年基金。主要研究方向为非线性泛函分析、偏微分方程及其应用,主要兴趣是利用非线性泛函分析、变分方法考虑椭圆型方程解的存在性、多解性与解的相关性质,以及利用几何分析考虑黎曼流形上椭圆方程解的存在性及其性质。主要成果发表在《JDE》、《Comm. PDE》、《Ann.Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire》、《PLMS》、《Calc.Var. PDE》、《Nonlinearity》、《Math.Z.》、《IMRN》、《Comm. Anal. Geom》等国际学术期刊。先后应邀赴意大利、美国、智利、韩国的高等院校访问,进行学术交流。现为《美国数学学会》评论员,国际多个SCI杂志的审稿人。目前主持国家自然科学基金面上项目一项、重庆市自然科学基金杰出青年基金一项、中央高校基本业务费人才团队项目一项。

 

报告题目6The number of positive solutions  to the Brezis-Nirenberg problem

报告人罗鹏(华中师范大学)

会议时间:83日(周二),9:30-10:30

腾讯会议ID:   148 860 749

https://meeting.tencent.com/s/ceqacVWojFXA

 

摘要 \begin{pauses}

In this talk, we are concerned with the well-known  Brezis-Nirenberg problem

\begin{equation*}

\begin{cases}

-\Delta u= u^{\frac{N+2}{N-2}}+\varepsilon u, &{\text{in}~\Omega},\\

u>0, &{\text{in}~\Omega},\\

u=0, &{\text{on}~\partial \Omega}.

\end{cases}

\end{equation*}

By using various  local Pohozaev identities and blow-up analysis, we first detect the relationship between the profile of the blow-up solutions and the Green's function of the domain $\Omega$ and then obtain a type of

 local uniqueness results of blow-up solutions for small $\varepsilon>0$. At last  we give a description of the number of positive solutions for small positive $\varepsilon$, which depends also on the Green's function. This is a work jointed with Daomin Cao and Shuangjie Peng.

\end{pauses}}

报告人简介罗鹏,华中师范大学数学与统计学学院副教授。2014年于武汉大学获得理学博士学位, 2014年至2016年在中国科学院数学与系统科学研究院从事博士后研究。2019年-2020年在意大利罗马第一大学从事访问研究。研究方向为非线性泛函分析与非线性椭圆方程。主要研究兴趣是非线性椭圆方程解的定性性质的分析。发表论文10余篇,多数发表在TAMS、JMPA、CVPDE、JDE、Nonlinearity等期刊。

报告题目7L_p Minkowski problems for functionals from geometry and physics

报告人徐露(湖南大学)

会议时间:83日(周二),14:30-15:30

腾讯会议ID:    146 251 344

https://meeting.tencent.com/s/Bo6mABEBERfJ

 

摘要 The Minkowski problem is an important part of Brunn-Minkowski theory, and it is a characterization of geometric measures of convex bodies. Firey [1962] introduced L_p sum and Lutwak [JDG,1993] proposed the L_p Minkowski problem. In this talk, I will give some results about the L_p Minkowski problems for functionals including volume, capacity and torsional rigity.

报告人简介:徐露 湖南大学教授博士生导师,多年来一直从事椭圆偏微分方程的研究工作,尤其在来源于几何问题的完全非线性方程上有了较好的工作积累,并取得了一系列有意义的成果。这些成果分别发表在JFA,JDE, Advances in Math., Indiana Univ. Math. J., Crelle等国际一流期刊上,并多次受邀在国内国际会议上做报告。

 

报告题目8local mass and a priori estimate for singular Toda system

报告人杨文(中国科学院精密测量科学与技术创新研究院

会议时间:83日(周二),15:30-16:30

腾讯会议ID:    146 251 344

https://meeting.tencent.com/s/Bo6mABEBERfJ

摘要 In this talk, we will discuss the local masses of Toda system with $n\geq 2$. By using Pohozaev identity, the monodromy theory from complex ODE and some recent work by Eremenko-Gabrielov-Tarasov, we are able to determine the local masses for the system and it turns out that the local masses are closely related to the element in the Weyl group of the corresponding Lie algebra. Based on this quantization result, the a priori estimate and some existence results of this system are obtained. 

报告人简介杨文,研究员,2015年获得加拿大英属哥伦比亚大学数学专业哲学博士学位。2015 - 2018年,先后在台湾大学理论科学研究中心以及香港理工大学从事博士后的研究工作。2019年4月任中科院武汉物理与数学研究所研究员。主要从事非线性椭圆型偏微分方程的研究,已在J. Differential Geometry, Arch. Rat. Mech. Anal, Int.Math. Res. Not., J. Math. Pure. App., Analysis & PDE, Comm. PDEs, Calc. PDE等国际数学期刊上正式和接受发表论文30余篇。

 

邀请人:非线性分析与PDE团队