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数学学科现代分析及其应用研究所(2021非线性分析与偏微分方程系列报告会第六十四)

发布者:鲍旭东   发布时间:2021-11-22  浏览次数:91

2021非线性分析与偏微分方程学术报告会

报告题目1:On some Kirchhoff-type Laplacian problems via Morse theory

报告人张彬林山东科技大学

会议时间11月25日(周),14:20-1520

腾讯会议ID: 654 468 785,


 

摘要:In this talk, we give some existence results for subcritical and critical Kirchhoff-type Laplacian and fractional Laplacian problems via Morse theory and local linking. It is worth stressing that these kinds of problems possess serious difficulties caused by the interactions between the Kirchhoff term and the nonlocal feature of the fractional Laplacian. Finally, we present some unsolved problems in this direction.

 

报告人简介:张彬林,山东科技大学教授,博士生导师。博士毕业于哈尔滨工业大学,先后在意大利地中海研究中心南开大学陈省身数学研究所做过两站博士后。当前的研究兴趣变分和拓扑方法及其在数学物理问题中的应用,特别在基尔霍夫型分数阶拉普拉斯方程解的存在性、多解性等方面取得了一系列重要研究成果。在《Calc. Var. PDEs》、《Nonlinearity》、《J. Differential Equations》、《Disc. Contin. Dyn. Syst.》、Sci. China Math.》、《Proc. Roy. Soc. Edinb., A知名期刊上发表学术论文100余篇担任多个学术期刊的编委。2019年和2021年分别入选科睿唯安“全球高被引科学家”名单。

 

报告题目2:Spinorial Yamabe equation and Bär-Hijazi-Lott invariant

报告人徐甜天津大学

会议时间11月25日(周),15:20-1620

腾讯会议ID:  654 468 785,


 

摘要:In this talk, we shall share our recent progress on the existence theory for the conformally invariant Dirac equation on a closed spin manifold, which has important applications in Spin Geometry. As corollary of our existence results, a strict inequality estimate for the Bär-Hijazi-Lott invariant is derived.

 

报告人简介:徐甜,天津大学,副教授, 2015年获得钟家庆数学奖,2016年中国科学院优秀博士学位论文奖,学术兼职,美国数学会Mathematical Reviews评审,研究方向为临界点理论及其应用、强不定问题的变分方法,学术成果主要发表于JDE, CVPDE, ARMA, TAMS等国际数学期刊上。

 

报告题目3: Peeling properties of the spinor fields and the solutions to nonlinear Dirac equations

报告人中山大学

会议时间11月25日(周),16:20-1720

腾讯会议ID: 654 468 785,


 

摘要:The Dirac equation is a relativistic equation that describes the spin-1/2 particles. We talk about Dirac equations in Minkowski spacetime. In a geometric viewpoint, we can see that the spinor fields satisfy the Dirac equations enjoy the so-called peeling properties. It means the null components of the solution will decay in different rates along the null hypersurface. Based on this decay mechanism, we can obtain a new insight to the spinor null forms which is used to prove a small data global existence result especially for some quadratic Dirac models.

 

报告人简介:李冏玥,2017年博士毕业于中国科学院大学,2017-2019年清华大学丘成桐数学中心博士后,2019年至今为中山大学百人计划助理教授。主要研究方向是与Dirac方程相关的几何变分问题以及时空背景下Dirac方程解的波动行为。

 

邀请人:非线性分析与PDE团队