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数学学科现代分析及其应用研究所(2022非线性分析与偏微分方程系列报告会一)

发布者:戴 情   发布时间:2022-01-02  浏览次数:225


2022非线性分析与偏微分方程学术报告会

报告题目1变分方法与非线性量子力学系统

报告人:丁彦恒(中国科学院数学与系统科学研究院)

会议时间:2022年106日(周四),14:00-15:00

腾讯会议ID:  369-337-374


摘要报告利用变分法研究下述两个非线性量子力学系统的一些新进展:

非线性Dirac方程和非线性Klein-Gordon方程的耦合; 非线性Dirac方程和非线性Maxwell方程的耦合。主要工作包括系统解的存在性、指数衰减性与集中现象等。

报告人简介丁彦恒,中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师非线性泛函分析专家1989年在中科院系统科学研究所获博士学位,从事非线性泛函分析研究,培育了强不定问题变分方法的特色研究方向,包括建立起非距离空间的形变理论并得到系列的临界点定理,利用算子插值理论建立起一般的变分框架;首次研究非自治强不定问题,如非自治非Hamilton系统的同宿轨、位势场中的非线性Dirac系统的驻波解;开启对 Dirac 系统半经典解的存在性与集中现象的研究;就一些前沿热点问题获得深刻的结果。相继主持国家基金委两项重点项目。曾是德国洪堡学者(1996-1998),ICTP Senior Associate (2008—2013), 中国数学会常务副秘书长(2008-2011),中国数学会非线性泛函分析委员会副理事长。曾获中科院自然科学二等奖、北京市科学技术奖三等奖。Trans.Amer. Math. Soc.、Calc. Var. & PDE.、J. Funct. Anal.、J. Diff. Equat.以及Science in China Ser.A.等国内外重要学术期刊上发表论文七十余篇, 出版专著《Variational Methods for Strongly Indefinite Problems》。


报告题目2Entire solutions of the magnetic Ginzburg-Landau equation in R^4. 报告人:刘勇教授(中国科学技术大学)

会议时间:2022年106日(周四),15:00-16:00

腾讯会议ID:  369-337-374

摘要We construct entire solutions of the magnetic Ginzburg-Landau equations in dimension 4 using Lyapunov-Schmidt reduction. The zero set of these solutions are close to the minimal submanifolds studied by Arezzo-Pacard. We also show the existence of a saddle type solution to the equation, whose zero set consists of two vertical planes in R^4. These two types of solutions are believed to be energy minimizers of the corresponding energy functional and lie in the same connect component

of the moduli space of entire solutions.

报告人简介刘勇,中国科学技术大学教授,研究方向:微分方程。主要研究成果发表于 Arch. Ration. Mech. Anal. SIAM J. Math. Anal. Int. Math. Res. Not. IMRN.  Discrete Contin. Dyn. Syst. J. Reine Angew. Math.等国际高水平数学学术期刊上。


邀请人:非线性分析与PDE团队