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数学学科动力系统与非线性分析研究所学术报告(许韬 中国石油大学(北京),王灯山 北京师范大学,芮伟国 重庆师范大学)

发布者:戴 情   发布时间:2022-04-19  浏览次数:10

报告题目1New soliton solutions of the nonlocal nonlinear Schrödinger equation: Asymptotic analysis and soliton interactions

报告人:许韬 教授中国石油大学(北京)

报告时间2022422周五)上午9:00-10:00

报告地点腾讯会议ID: 439-287-904

摘要In this talk, we will report some progress on new soliton solutions of the nonlocal nonlinear Schrödinger (NNLS) equation. For the defocusing case, we derive the determinant representation of Nth-order rational solutions and study their asymptotic behavior by some asymptotic balance technique. It turns out that the asymptotic solitons are localized in the straight or algebraic curves, and the exact solutions approach the curved asymptotic solitons with a slower rate than the straight ones. Moreover, we reveal that all the rational solutions exhibit five different types of soliton interactions, and that the curved asymptotic solitons may have a slight difference for their velocities between at t and -t. On the other hand, we obtain new soliton solutions of the focusing NNLS equation over the nonzero background. Also, those solutions can display abundant interactions, in which each soliton could be either the dark or antidark one, and even vanish asymptotically as |t|→∞.

报告人简介:许韬,先后于北京航空航天大学和北京邮电大学获得学士和博士学位,现为中国石油大学(北京)理学院数学系教授,博士生导师,曾受留学基金委资助访问过美国布法罗大学和加拿大麦克马斯特大学。主要从事可积系统和非线性数学物理方程研究,主持国家自然科学基金1项、北京市自然科学基金1项。近年来,在Physica DProceedings APhysical Review EPhysics Letters AJournal of Mathematical Physics等期刊发表第一、通讯作者论文40余篇,累计SCI他引次数达1000余次。

  

报告题目2Long-time asymptotics of the goodBoussinesq equation on the line: Riemann-Hilbert approach

报告人:王灯山 教授北京师范大学数学科学学院

报告时间2022422周五)上午10:00-11:00

报告地点腾讯会议ID: 439-287-904

摘要We report our recent work on the long-time asymptotics of the initial-value problem for the goodBoussinesq equation on the line. The inverse scattering transform formalism implies that the solution of the goodBoussinesq equation can be expressed in terms of the solution of a three order-matrix Riemann-Hilbert problem. The long-time asymptotic behaviors of the solution are established by performing a nonlinear steepest descent analysis of this Riemann-Hilbert problem. This is a joint work with J. Lenells and C. Charlier at KTH Royal Institute of Technology in Sweden.

报告人简介:王灯山,理学博士,教授,博士生导师。2008年毕业于中国科学院数学与系统科学研究院,获博士学位。曾在中国科学院物理研究所和瑞典皇家理工学院从事博士后研究,美国杜克大学访问学者。201112月至20205月在北京信息科技大学理学院工作,20205月调入北京师范大学数学科学学院。发表SCI论文90余篇(其中ESI高被引论文10篇),他引超过2000次,出版专著2部。主持国家自然科学基金面上项目等国家级和省部级项目10余项,入选爱思唯尔2020中国高被引学者,获得茅以升北京青年科技奖、第十二届北京青年优秀科技论文奖,并参与获得北京市科学技术奖一等奖。

  

报告题目3:关于分数阶微积分中一些新导数及其应用方面的评论

报告人:芮伟国 教授重庆师范大学数学科学学院

报告时间2022422周五)下午14:00-15:00

报告地点腾讯会议ID: 439-287-904

摘要:分数阶微积分与整数阶微积分几乎起源于同时代,即莱布尼茨时代,但它的发展却远远滞后于整数阶微积分的发展。分数阶微积分没有像整数阶微积分那样有一个统一形式的导数定义,分数阶微积分的定义很多,五花八门,而且不断地有人提出新的定义。在这个报告中,针对近几年出现的Jumarie分数阶导数(Jumarie fractional derivative)、一致分数阶导数(conformable fractional derivative)、截断的M分数阶导数(truncated M-fractional derivative)、M分数阶导数(M-fractional derivative)、K分数阶导数(Katugamapola fractional derivative)等展开评论。在评论中,证明了Jumarie分数阶导数(Jumarie fractional derivative)的两个运算法则是错误的。把一致分数阶导数和M类分数阶导数与整数阶导数做比较,理清它们与整数阶导数在本质上的区别与联系。把由这两种新导数定义的非线性分数阶偏微分方程的解与整数阶非线性偏微分方程的解作比较,发现了一个十分有趣的现象,即它们的解只需要通过变量变换就可以直接地通过整数阶非线性偏微分方程的解来获得,根本就不需要单独地或者再次针对这些分数阶偏微分方程来专门求解。

报告人简介:芮伟国,教授。主要从事微分动力系统研究以及偏微分方程和分数阶微分方程的精确求解等方面的研究工作,2005年以来共发表学术论文70余篇,目前有60余篇学术论文被SCI收录。曾荣获云南省政府自然科学奖二等奖一项。曾被遴选为云南省第十六批中青年学术和技术带头人后备人才。现为国际学术期刊《Mathematical Problems in Engineering》编辑。

  

邀请人:张翼

欢迎数学、物理专业的教师和研究生参加!